Praktijk1 Praktijk2 Praktijk3 Praktijk4  

Inleiding
Sudoku
Futoshiki en Somsudoku
Kakuro
Fubuki
Magische Figuren
Som-Som puzzels

Magische Figuren: Magische Vierkanten



Geschiedenis


Via http://en.wikipedia.org (Magic Square) is iets van de rijke geschiedenis van Magische Vierkanten te achterhalen. Ook de culturele betekenis komt daarbij aan bod.

Daarnaast bevat het boek Magische Vierkanten, van Lo-Shu tot sudoku een inleidend hoofdstuk waarin het verhaal beschreven staat rond de Lo-Shu, het oudste en bekendste magische vierkant van 3 x 3. In dat hoofstuk wordt de Lo-Shu ook meteen als springplank gebruikt voor de meer wiskundige kanten van magische vierkanten.


De hier gepresenteerde figuur is een van de vormen waarin de Lo-Shu wordt afgebeeld. Meetkundige puntenpatronen vormen daarbij de symbolen voor de getallen 1 t/m 9.


Onderwijs

Het Magische vierkant van 3 x 3, of eigenlijk alle min of meer magische vierkanten van 3 x 3, kunnen voor het basisonderwijs leiden tot prachtige en probleemgerichte activiteiten. Zie vooral in dit verband  het artikel Tovervierkanten, de magische kracht van getallenvierkanten van Adri Treffers en Erica de Goeij.

Zij laten zien hoe via een serie activiteiten leerlingen van groep 4 allerlei ontdekkingen doen die tenslotte leiden naar de kern van het geheim achter de regelmaat van het magische vierkant van 3 x 3. En zoals gebruikelijk bij symmetrische getallenvelden, ligt die kern in het midden en wel op twee manieren: in het midden van het veld en ……… in het midden van de beschikbare getallenrij.


Magische figuren: Magische driehoeken


Door ‘Stichting Vierkant voor Wiskunde’ (www.vierkantvoorwiskunde.nl)  is een serie wisschriften uitgegeven voor groep 6, 7 en 8. Daarin wordt geprobeerd een aantal onderwerpen speels en onderzoekend te benaderen. Een van de wisschriften gaat over Magische Figuren. Daarin komen onder andere magische driehoeken voor.

Eén van die driehoeken staat hieronder. Wat is de regelmaat in de driehoek waardoor de figuur het magiekeurmerk verdient?
Kan er ook met de getallen 1 t/m 6 een magische driehoek gemaakt worden?


Het antwoord op de vragen en nog veel meer, is te vinden in Driehoek Magie, meer dan zomaar leuk. Daarin gaat het om eigenschappen van Magische Driehoeken, om supermagie door middel van rekenkundige reeksen en om rekenen.


Bij ‘Driehoek magie, meer dan zomaar leuk’ beperkt het magische spel zich tot de rand van de driehoek. De getallen zijn echter ook daarbinnen te positioneren zodat er al enigszins sprake is van een getallenveld.

En de figuur hiernaast laat zien dat er zelfs complete getallenvelden binnen een driehoek mogelijk zijn.

Is hier sprake van magie?
Het antwoord zit onder de blauwe knop.




Bijzondere driehoekproblemen in de methode ‘Alles Telt’.

De reken-wiskunde methode ‘Alles Telt’ heeft een bijzondere toveractiviteit met driehoeken waarmee al begonnen wordt in groep 3. De problemen hiernaast zijn afkomstig uit begin groep 4.
Zie www.allestelt.nl (ouder, Wat leert Uw kind met Alles telt?)

Deze problemen vormen een mooie overgang naar Som-Som puzzels.




Laatst gewijzigd: 15 nov 2007